ФМШ.ру - Специализированный учебно-научный центр Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (СУНЦ МГУ) - школа им. А.Н.Колмогорова (физико-математическая школа)

Специализированный учебно-научный центр
Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова -
Школа им.А.Н.Колмогорова


Москва, ул.Кременчугская, д.11, тел./факс (499) 445-46-34    
приемная комиссия: (499) 445-11-08  
Личный кабинет абитуриента  

Проводится запись на очные курсы СУНЦ МГУ на 2011-12 учебный год
Поставьте ссылку на наш сайт:

ФМШ.ру - физико-математическая школа им. А. Н. Колмогорова СУНЦ МГУ
ФМШ.ру - обучение одаренных детей


Реклама
Доставка цветов в Новом Уренгое недорого отзывы.

Вступительное задание заочного тура в Школу А.Н.Колмогорова на 2005-2006 учебный год

Математика

Для поступающих в 10 класс

1. Может ли квадрат целого числа оканчиваться цифрами а) 123456789; б) 987654321?

2. В треугольнике АВС известны углы A = 30°, B = 80°. Внутри треугольника взята точка K такая, что треугольник ВСK правильный. Найдите угол KАС.

3. Решите уравнение

.

4. В треугольнике АВС точка D - середина медианы АМ. Прямая CD пересекает АВ в точке N. Найдите СN, если BD = BM, AN = a.

5. Числа 1, 2, 3, ... , 50 каким-то образом разбили на 10 пятерок и в каждой пятерке взяли среднее по величине число. Какова а) наибольшая; б) наименьшая сумма этих чисел?

Для поступающих в 11 класс

1. Может ли число вида  быть простым?

2. Решите уравнение

.

3. В треугольнике ABC расстояние от центра описанной окружности до стороны AB равно d, а ABC = 60°. Точка D на стороне BC такова, что . Найдите CD.

4. См. задачу 5 для поступающих в 10 класс.

5. Найдите радиус окружности, касающейся катетов прямоугольного треугольника ABC и описанной около ABC окружности, если радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен r.

Физика
(физико-математическое отделение)

Для поступающих в 10 класс

1. Частица движется по прямой линии с постоянным ускорением. В начале и в конце некоторого участка прямой проекции скорости частицы равны v1 и v2. Найдите величину скорости частицы vm в середине этого участка.

2. Наклонная плоскость образует угол   с горизонтальной плоскостью. Если телу, находящемуся у основания наклонной плоскости, сообщить начальную скорость, то оно остановится через интервал времени tп и соскользнет до основания за интервал времени tсп. Отношение tсп/tп=2. Найдите коэффициент трения  тела и плоскости.

3. Центр тяжести C шара радиусом R находится на расстоянии  от геометрического центра шара O. Шар поставили на шероховатую наклонную плоскость, образующую угол  с горизонтальной плоскостью. Найдите угол , образуемый отрезком СО с вертикалью в положении равновесия.

4. Половина доски длиной L лежит на полу кузова грузовика, другая половина находится снаружи. Доску необходимо втолкнуть в кузов грузовика. Коэффициент трения . Найдите наименьшую начальную скорость доски v0.

5. Батискаф массой m выполнен в форме цилиндра с площадью основания S, высотой d, составленного из двух половинок с площадью основания S. Батискаф находится в положении равновесия на глубине H > d, равной расстоянию от поверхности воды до средней плоскости поперечного сечения цилиндра. Давление в батискафе равно атмосферному давлению. Найдите величину силы реакций N, действующих на каждую половинку цилиндра.

Для поступающих в 11 класс

1. Каркас, представляющий собой стороны параллелограмма ABCD, закреплен над поверхностью земли. Промежутки времени падения капель из точек A, B, C до земли соответственно равны  с,  c,  c. Найдите промежуток времени падения капли T из точки D.

2. Горизонтально расположенный теплоизолированный цилиндр объемом V заполнен воздухом, разделенным на две части теплоизолированным поршнем. Одной части воздуха сообщают количество теплоты Q. Найдите приращение давления Dp после установления состояния теплового равновесия.

3. Двигатель холодильника потребляет мощность Р0 = 100 Вт. Температура внутри холодильника t1 = 7°C, температура в комнате t2 = 27°C. В результате поломки дверного выключателя лампочка внутри холодильника продолжает гореть при закрытой двери. Потребляемая мощность возросла до значения Р = 101,45 Вт. Найдите мощность лампочки Рл. Холодильный коэффициент в два раза меньше, чем у машины Карно.

4. Частица массой m = 0,1 г с зарядом q = 9,8 нКл движется в однородном электрическом поле, создаваемом вертикально расположенными параллельными пластинами. Расстояние между пластинами d = 20 см. Разность потенциалов , V0 = 105 В. Вначале частица находилась на положительно заряженной пластине. Найдите величину смещения частицы h в вертикальном направлении в момент столкновения с отрицательно заряженной пластиной.

5. Резисторы, сопротивления которых R1 = 2 Ом и R2 = 8 Ом, поочередно подключаемые к батарее, потребляют одинаковую мощность P = 8 Вт. Найдите максимальное значение мощности Pm, которую может потреблять внешняя цепь.

Химия

Для поступающих на химико-биологическое отделение

1. Оксид серы (IV) объемом 4,48 л (н.у.) пропустили в 100 г 3,6%-ного раствора гидроксида лития. Сколько моль соли образовалось в растворе?

Полученный раствор прокипятили. Сколько моль соли содержится в растворе после кипячения, если испарением воды можно пренебречь?

Напишите уравнения реакций.

2. Приведите шесть различных реакций получения селената рубидия Rb2SeO4. Каждая реакция должна отличаться от остальных хотя бы одним из исходных веществ.

Реакции не считаются различными, если в них участвуют однотипные вещества, например, NaCl в одной и KCl в другой реагируют с одним и тем же веществом.

Архив новостей >>



Реклама
Стоит заглянуть!

Вниманию поступающих!
Школьные новости

08.12.2012 День рождения школы

22.03.2012 Новый директор

12.02.2012 Интернет-олимпиада университетских школ

28.12.2011 28 декабря — день памяти Исаака Константиновича Кикоина 15 (28) марта 1908 — 28 декабря 1984

архив новостей >>

Образовательные новости

19.07.2012 XII Летняя школа «Современная математика» с 19 по 30 июля 2012 года в Дубне

архив новостей >>

Новости выпускников

25.04.2016 113 лет со дня рождения Андрея Николаевича Колмогорова (25 апреля 1903г. - 20 октября 1987г.)

20.10.2015 20 октября - день памяти А.Н. Колмогорова (12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) Сбор средств на создание памятника А.Н. Колмогорову

архив новостей >>

Письма на сайт

01.12.2011 Сегодня нашей школе исполняется сорок восемь лет... Клоков Александр, выпускник 1968 года, 10Д класс

04.12.2010 Поздравляю с 47-летием школы! Клоков Александр Сергеевич, выпускник 1968 г., 10Д

архив писем >>

Реклама
Rambler's Top100
СУНЦ МГУ © школа им. А.Н.Колмогорова
Автор проекта © Игорь Коровин