ФМШ.ру - Специализированный учебно-научный центр Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (СУНЦ МГУ) - школа им. А.Н.Колмогорова (физико-математическая школа)

Специализированный учебно-научный центр
Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова -
Школа им.А.Н.Колмогорова


Москва, ул.Кременчугская, д.11, тел./факс (499) 445-46-34    
приемная комиссия: (499) 445-11-08  
Личный кабинет абитуриента  

Проводится запись на очные курсы СУНЦ МГУ на 2011-12 учебный год
Поставьте ссылку на наш сайт:

ФМШ.ру - физико-математическая школа им. А. Н. Колмогорова СУНЦ МГУ
ФМШ.ру - обучение одаренных детей


Реклама
идеи подарков к своими руками

Избранные задачи устного экзамена по математике

  • Найдите наименьшее простое число, являющееся делителем числа 311 + 513
  • Возьмем натуральное число, вычтем из него сумму его цифр, затем вычеркнем одну цифру из полученной разности. Какую цифру мы вычеркнули, если сумма оставшихся цифр равна 1973?
  • В темной комнате стоит ящик с 4 парами ботинок двух разных размеров и двух разных фасонов, причем все пары разные. Какое наименьшее количество ботинок нужно взять, чтобы среди них наверняка нашлась какая-нибудь 1 пара. Времени на примерку в темноте нет.
  • Одни часы спешат на 1 минуту в день, а вторые отстают на 1,5 минуты в день. Если эти часы в данный момент показывают правильное время, то через какой промежуток времени они снова покажут правильное время?
  • Разочарованный вкладчик фонда «Нефтьалмазинвест» разорвал акцию на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков еще на 8, и т. д. Могло ли у него получиться 1994 куска?
  • Вдоль прямой дороги стоят десять домов (расстояние между ними произвольное). Где следует вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до домов была наименьшей?
  • Найти первые n значащих цифр числа  (n штук «9»).
  • Доказать, что если a + b + c делится на 6, то и a3 + b3 + c3 тоже делится на 6.
  • Можно ли на клетчатой бумаге нарисовать правильный треугольник с вершинами в узлах?
  • В коробке находятся красные, белые и голубые шары. Число голубых шаров не меньше числа белых шаров и не больше одной трети красных шаров. Общее число белых и голубых шаров не меньше 55. Найдите минимально возможное число красных шаров.
  • В теннисном турнире играли n женщин и 2n мужчин, причем каждый участник встретился по одному разу со всеми остальными участниками. Отношение числа партий, выигранных женщинами, к числу партий, выигранных мужчинами, равно . Найдите минимальное число участников турнира.
  • Решите систему уравнений 
  • Правильный треугольник CMN вписан в квадрат ABCD так, что вершины M и N лежат на сторонах AD и АВ соответственно. Найдите площадь треугольника, если площадь квадрата равна 1.
  • Медианы AN и ВР разностороннего треугольника АВС площади равны 3 и 6 соответственно. Найти длину третьей медианы.
  • а) Верно ли, что если все медианы треугольника меньше единицы, то его площадь меньше единицы?
    б) Верно ли, что если все биссектрисы треугольника меньше единицы, то его площадь меньше единицы?
    в) Верно ли, что если все высоты треугольника меньше единицы, то его площадь меньше единицы?
  • Периметр четырехугольника, вписанного в окружность, равен 1 м. Может ли радиус окружности быть больше 100 м?
  • В параллелограмме каждая пара смежных вершин соединена с серединой противоположной стороны. Полученные отрезки ограничивают выпуклый восьмиугольник. Какую часть его площадь составляет от площади параллелограмма?

Архив новостей >>



Реклама
Стоит заглянуть!

Вниманию поступающих!
Школьные новости

08.12.2012 День рождения школы

22.03.2012 Новый директор

12.02.2012 Интернет-олимпиада университетских школ

28.12.2011 28 декабря — день памяти Исаака Константиновича Кикоина 15 (28) марта 1908 — 28 декабря 1984

архив новостей >>

Образовательные новости

19.07.2012 XII Летняя школа «Современная математика» с 19 по 30 июля 2012 года в Дубне

архив новостей >>

Новости выпускников

25.04.2016 113 лет со дня рождения Андрея Николаевича Колмогорова (25 апреля 1903г. - 20 октября 1987г.)

20.10.2015 20 октября - день памяти А.Н. Колмогорова (12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) Сбор средств на создание памятника А.Н. Колмогорову

архив новостей >>

Письма на сайт

01.12.2011 Сегодня нашей школе исполняется сорок восемь лет... Клоков Александр, выпускник 1968 года, 10Д класс

04.12.2010 Поздравляю с 47-летием школы! Клоков Александр Сергеевич, выпускник 1968 г., 10Д

архив писем >>

Реклама
Rambler's Top100
СУНЦ МГУ © школа им. А.Н.Колмогорова
Автор проекта © Игорь Коровин