IV Заочная олимпиада по химии, биологии, физике и математике (заочный тур в биологический класс, 2006 г.)

ХИМИЯ

9-1. Масса земной атмосферы составляет 5*10¹⁵ т, объемное содержание в воздухе углекислого газа 0,0365%. Считая атмосферу находящейся (в среднем) при нормальных условиях, определите массу углекислого газа в ней в тоннах и содержание углекислого газа в процентах по массе.

1) Ежедневная добыча нефти в мире в 2004 г. составляла 84 млн. баррелей в день. Один баррель равен 159 литрам, средняя плотность нефти 0,83 т/м³ . Сколько т нефти добывалось ежедневно?

2) Около 90% добываемой нефти сжигается в виде топлива (бензин, керосин, мазут). Считая, что средний состав нефти описывается формулой (СН₂), определите массу углекислого газа (т), который получался ежедневно при сжигании нефтепродуктов.

3) Какая доля (в % ) от уже имеющегося в атмосфере углекислого газа может образоваться за год при сжигании нефтепродуктов? Почему реальное увеличение содержания углекислого газа в атмосфере ниже, чем вычисленное?

9-2. Напишите не менее трех уравнений реакций, соответствующих схеме:

А + n H₂SO₄ = m CuSO₄ + B + C + D

В левой части уравнения может меняться одно исходное вещество (A), справа может быть разное число продуктов. Укажите условия протекания реакций.

9-3. Щелочные металлы рубидий и цезий получают в промышленности по реакциям:

3 RbCl + Al = AlCl₃ + 3 Rb

2 CsCl + Ca = CaCl₂ + 2 Cs

1) Следует ли из приведенных уравнений, что алюминий и кальций активнее рубидия и цезия? При каких условиях возможно осуществление таких реакций?

2) Благодаря каким свойствам веществ, участвующих в приведенных реакциях, возможно их осуществление в прямом направлении (слева направо)?

3) Для каких условий действителен "ряд активности металлов" и как этот ряд правильно называется?

9-4. В лаборатории оторвались этикетки от склянок с белыми кристаллическими порошками - KIO₃ и KBrO₃ . Предложите два разных простых способа анализа, позволяющих точно определить, какое вещество находится в какой склянке. Опишите ход анализа, напишите все необходимые уравнения реакций.

9-5. В лабораторный калориметр налили 100 г раствора пероксида водорода и добавили катализатор (MnO₂). В результате полного разложения пероксида водорода температура калориметра повысилась на 12⁰С. В другом эксперименте тоже взяли 100 г раствора пероксида водорода в том же калориметре и поместили в него электронагреватель сопротивлением 36 Ом. Нагреватель подключили к источнику электропитания напряжением 24 В, и через 10 минут калориметр нагрелся на те же 12⁰С. Определите примерную массовую долю пероксида водорода в исходном растворе. Теплоемкостью выделяющегося кислорода и электронагревателя можно пренебречь. Разложение пероксида водорода протекает по реакции:

2 H₂O₂ = 2 H₂O + O₂ + 198 кДж

МАТЕМАТИКА

1. Вычислите без калькулятора

.

2. Решите систему уравнений

3. Диагонали трапеции, имеющей площадь 121, разбивают ее на четыре треугольника, один из которых имеет площадь 36. Найти площади остальных треугольников.

4. Найдите все трехзначные числа, которые при делении на 37 дают остаток 2, а при делении на 11 - остаток 5.

5. Садовник собирается посадить по кругу 10 тюльпанов и несколько лилий так, чтобы рядом с каждым тюльпаном росли тюльпан и лилия и через один цветок от каждой лилии тоже росли тюльпан и лилия. Сколько лилий для этого потребуется?

БИОЛОГИЯ

1. Иногда картошку высаживают не в виде клубней, а в виде семян. Как Вы думаете, в каких случаях это может быть нужно?

2. У некоторых теплокровных определенные участки поверхности тела лишены шерстного или перьевого покрова. Для чего это им может быть нужно? Приведите примеры.

3. Иногда встречаются участки земли, на которых произрастает только один вид растений. Как Вы думаете, с чем это может быть связано?

4. Какие приспособления имеют животные для охоты в темноте? Приведите примеры.

5. Некоторые заболевания в средней полосе носят ярко выраженный сезонный характер. Как Вы думаете, что это могут быть за заболевания и с чем (в каждом из случаев) может быть связана такая сезонность?

ФИЗИКА

1. Однородный стержень длиной L подвешен на нити так, что касается нижним концом гладкого стола и образует с ним угол ? Нить пережигают, и стержень падает на стол. Найти траекторию верхнего конца стержня.

2. При выстреле из лука под углом  > 45^o дальность полета стрелы оказалась равной l = 20 м, а максимальная высота подъема - H = 40 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти максимальную высоту подъема стрелы h при выстреле под углом  < 45^o, если дальность полета осталась прежней.

3. Три шарика с массами m, 2m и 4m и одинаковыми зарядами движутся вдали от всех других тел. Когда шарики оказались на одной прямой, ускорения 1-го и 2-го шарика оказались по модулю равными a и 4a. С каким ускорением в этот момент двигался 3-й шарик?

4. Вертикально расположенный цилиндр разделен на две части массивным поршнем, который может двигаться без трения. В верхнюю и нижнюю части цилиндра вводят равные по массе количества одноатомного идеального газа. При температуре T₁ поршень делит цилиндр на две равные части. Найти отношение объемов частей при температуре T₂ = T₁ ( > 1).

5. Как следует расположить два плоских зеркала, чтобы любой луч света, лежащий в плоскости, перпендикулярной линии соединения зеркал, и падающий на любое из зеркал, после отражения распространялся в обратном направлении?

Архив новостей >>